Question

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．（結果保留π）
（1）把圓片沿數軸向左滾動1周，點A到達數軸上點C的位置，點C表示的數是數（填“無理”或“有理”），這個數是；
（2）把圓片沿數軸滾動2周，點A到達數軸上點D的位置，點D表示的數是；
（3）圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3 ①第幾次滾動后，A點距離原點最近？第幾次滾動后，A點距離原點最遠？
②當圓片結束運動時，A點運動的路程共有多少？此時點A所表示的數是多少？

Answer 1

【答案】
（1）無理；﹣2π
（2）4π或﹣4π
（3）解：①∵圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，

∴第4次滾動后，A點距離原點最近；第3次滾動后，A點距離原點最遠；

②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，

∴13×2π×1=26π，

∴A點運動的路程共有26π；

∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，

（﹣3）×2π=﹣6π，

∴此時點A所表示的數是：﹣6π

【解析】解：（1）把圓片沿數軸向左滾動1周，點A到達數軸上點C的位置，點C表示的數是無理數，這個數是﹣2π； 所以答案是：無理，﹣2π；（2）把圓片沿數軸滾動2周，點A到達數軸上點D的位置，點D表示的數是4π或﹣4π；
所以答案是：4π或﹣4π；
【考點精析】本題主要考查了正數與負數和數軸的相關知識點，需要掌握大于0的數叫正數；小于0的數叫負數；0既不是正數也不是負數；正數負數表示具有相反意義的量；數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線才能正確解答此題．