Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=12，AD=18，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長是 ．

Answer 1

【答案】16.

【解析】

試題分析：先計算出△ABE的周長，然后根據相似比的知識進行解答即可．

∵在ABCD中，AB=CD=12，AD=BC=18，∠BAD的平分線交BC于點E，

∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=18；

∵AB=BE=12，

∴CF=6；

∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=12，BG=，

可得：AG=4，

又∵BG⊥AE，

∴AE=2AG=8，

∴△ABE的周長等于32，

又∵ABCD，

∴△CEF∽△BEA，相似比為1：2，

∴△CEF的周長為16．

故答案為16．