【題目】已知a、b、c、d都是正實數，且 
＜ 
，給出下列四個不等式： ① 
＜ 
；② ＜ ；③ 
；④ 
＜ 
其中不等式正確的是（）
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③
【答案】A
【解析】解：∵ 
＜ 
，a、b、c、d都是正實數， ∴ad＜bc，
∴ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b），
∴ 
＜ 
，所以①正確，②不正確；
∵ ＜ ，a、b、c、d都是正實數，
∴ad＜bc，
∴bd+ad＜bd+bc，即d（a+b）＜b（d+c），
∴ 
＜ 
，所以③正確，④不正確．
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解不等式的性質的相關知識，掌握1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變 ．2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個 正數 ，不等號的方向 不變 ．3：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個 負數 ，的方向 改變．
陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點． 
（1）求證：四邊形EFGH是正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3， 
問題1：如圖1，P為AB邊上的一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ，DC的長能否相等，為什么？
問題2：如圖2，若P為AB邊上一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．
問題3：若P為AB邊上任意一點，延長PD到E，使DE=PD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE，請探究對角線PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．
問題4：如圖3，若P為DC邊上任意一點，延長PA到E，使AE=nPA（n為常數），以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE，請探究對角線PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，其中白球2只，紅球1只，黑球1只，它們除了顏色之外沒有其它區別，從袋中隨機地摸出1只球，記錄下顏色后放回攪勻，再摸出第二只球并記錄顏色，求兩次都摸出白球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ） 
A.∠ABD=∠C
B.∠ADB=∠ABC
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地． 
（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ， 為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現優異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．
（1）求足球和籃球的單價各是多少元？
（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？
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