Question

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10 ，AB=20．求∠A的度數．

Answer 1

【答案】解：∵在直角三角形BDC中，∠BDC=45°，BD=10 ， ∴BC=BDsin∠BDC=10 × =10
∵∠C=90°AB=20
∴sin∠A= = = ，
∴∠A=30°
【解析】首先在直角三角形BDC中，利用BD的長和∠BDC=45°求得線段BC的長，然后在直角三角形ABC中求得∠A的度數即可；
【考點精析】本題主要考查了等腰直角三角形和含30度角的直角三角形的相關知識點，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半才能正確解答此題．