Question

【題目】把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)括起來(lái)，中間用逗號(hào)斷開(kāi)，如：{1，2，－3}，{－2，7，，19}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱為集合的元素．如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，有理數(shù)5－a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．例如集合{5，0}就是一個(gè)好的集合．

(1)請(qǐng)你判斷集合{1，2}，{－2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？

(2)請(qǐng)你再寫(xiě)出兩個(gè)好的集合(不得與上面出現(xiàn)過(guò)的集合重復(fù))；

(3)寫(xiě)出所有好的集合中，元素個(gè)數(shù)最少的集合．

Answer 1

【答案】 (1){1，2}不是好的集合，{－2，1，2.5，4，7}是好的集合；(2)答案不唯一，如{8，－3}；{8，2.5，－3}；(3)元素個(gè)數(shù)最少的好的集合是{2.5}．

【解析】

試題（1）根據(jù)“好集合”的定義：a，5-a都是這個(gè)集合的元素檢驗(yàn)即可；（2）滿足“好集合”的條件即可（3）元素個(gè)數(shù)最少的集合即只有一個(gè)數(shù)，所以a=5-a，所以a=2．5．

試題解析：

（1）因?yàn)?/span>5-1=4,5-2=3,4,3不在集合{1，2}中，所以 {1，2}不是“好集合”；

{-2，1，2．5，4，7}是 “好集合”；（2分）

（2）答案不唯一，如{2，3，1，4}、{2．5，10，﹣5}；滿足“好集合”的條件即可；（2分）

（3）{2．5} (1分)