【題目】如圖，直線y=﹣x與反比例函數y=
的圖象交于A，B兩點，過點B作BD∥x軸，交y軸于點D，直線AD交反比例函數y=的圖象于另一點C，則
的值為（ ）
A. 1：3 B. 1：2
C. 2：7 D. 3：10
【答案】A
【解析】聯立直線AB與反比例函數解析式成方程組，通過解方程組可求出點A、B的坐標，由BD∥x軸可得出點D的坐標，由點A、D的坐標利用待定系數法可求出直線AD的解析式，聯立直線AD與反比例函數解析式成方程組，通過解方程組可求出點C的坐標，再結合兩點間的距離公式即可求出
的值．
聯立直線AB及反比例函數解析式成方程組，
，
解得：
，
，
∴點B的坐標為（﹣
，），點A的坐標為（，﹣），
∵BD∥x軸，
∴點D的坐標為（0，）．
設直線AD的解析式為y=mx+n，
將A（，﹣）、D（0，）代入y=mx+n，
，解得：
，
∴直線AD的解析式為y=﹣2+，
聯立直線AD及反比例函數解析式成方程組，
，
解得：
，，
∴點C的坐標為（﹣
，2）．
∴
，
故選A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A點的坐標為（a，6），AB⊥x軸于點B，cos∠OAB═
，反比例函數y=
的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D．延長AO交反比例函數的圖象的另一支于點E．已知點D的縱坐標為
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求直線EB的解析式；
（3）求S△OEB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下面的解題過程,再解決問題.
解方程: x4 －6x2 +5=0.
這是一個一元四次方程,根據該方程的特點,它的通常解法是:
設 x2 = y ,則原方程可化為 y2 －6y+5=0.①
解這個方程,得 y1 =1, y2 =5.當 y =1時, x=±1;當 y=5時, x=±
.所以原方程有四個根: x1 =1, x2 =－1, x3 =, x4 =－.
（1）填空:在由原方程得到方程①的過程中,利用________法達到降次的目的,體現了________的數學思想.
（2）解方程:（ x2 －x ）2 －4（x2 －x ）－12=0.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個二次函數的圖象，三位同學分別說出了它的一些特點：
甲：對稱軸為直線x=4
乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數．
丙：與y軸交點的縱坐標也是整數，且以這三個點為頂點的三角形面積為3．請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數解析式__________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若此方程的兩實數根x1，x2滿足x12+x22=11，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人進行慢跑練習，慢跑路程y（米）與所用時間t（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）
A. 前2分鐘，乙的平均速度比甲快
B. 5分鐘時兩人都跑了500米
C. 甲跑完800米的平均速度為100米/分
D. 甲乙兩人8分鐘各跑了800米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC為銳角，點D為直線BC上一動點，以AD為直角邊且在AD的右側作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．
（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①當點D在線段BC上時，如圖1，線段CE、BD的位置關系為___________，數量關系為___________
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖2，①中的結論是否仍然成立，請說明理由．
（2）如圖3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動。探究：當∠ACB多少度時，CE⊥BC？請說明理由．
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