Question

【題目】我市某小區實施供暖改造工程，現甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關系如圖所示，則下列說法中，正確的個數有（ ）個．
①甲隊每天挖100米；
②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；
③當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；
④甲隊比乙隊提前2天完成任務．

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由圖象可得，

甲隊每天挖：600÷6=100米，故①正確，

乙隊開挖兩天后，每天挖：（500﹣300）÷（6﹣2）=50米，故②正確，

當甲乙挖的管道長度相等時，100x=300+（x﹣2）×50，得x=4，故③正確，

甲隊比乙隊提前完成的天數為：（600﹣300）÷50+2﹣6=2（天），故④正確，

所以答案是：D．

【考點精析】關于本題考查的函數的圖象和一次函數的圖象和性質，需要了解函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值；一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠才能得出正確答案．