Question

【題目】接下面各題
（1）解方程：x2+x﹣1=0
（2）拋物線y=﹣x2+bx+c經過點（1，0），（﹣3，0），求b、c的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：a=1，b=1，c=﹣1，

△=b2﹣4ac=5，

則x= ，

x1= ，x2=

（2）∵y=﹣x2+bx+c經過點（1，0），（﹣3，0），

∴ ，

解得

【解析】（1）求出根的判別式，利用公式法求出方程的解；（2）利用待定系數法列出b和c的二元一次方程組，求出b和c的值即可．
【考點精析】關于本題考查的拋物線與坐標軸的交點，需要了解一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能得出正確答案．