Question

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠B+∠E=215°，則∠CAD=°．

Answer 1

【答案】35
【解析】解：如圖，連接CE，

∵五邊形ABCDE是圓內(nèi)接五邊形，

∴四邊形ABCE是圓內(nèi)接四邊形，

∴∠B+∠AEC=180°，

∵∠B+∠AED=215°，

∴∠CED=35°，

∴∠CAD=∠CED=35°，

所以答案是：35．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解多邊形內(nèi)角與外角(多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°)，還要掌握?qǐng)A周角定理(頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．