【題目】某市為了建設國家級衛生城市.市政部門決定搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在市區，現有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.
（1）問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來.
（2）若搭配一個A種造型的費用是800元，搭配一個B種造型的費用是960元，試說明（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？
【答案】（1）方案一：31個A、19個B，方案二：32個A、18個B，方案三：33個A、17個B；（2）42720元
【解析】
（1）擺放50個園藝造型所需的甲種和乙種花卉應＜現有的盆數，可由此列出不等式求出符合題意的搭配方案來；
（2）根據兩種造型單價的成本費可分別計算出各種可行方案所需的成本，然后進行比較；也可由兩種造型的單價知單價成本較低的造型較多而單價成本較高的造型較少，所需的總成本就低．
解：（1）設搭配A種造型x個，則B種造型為（50﹣x）個，根據題意
，
解之得：
∵x是整數，
∴x可取31，32，33
∴可設計三種搭配方案，分別為：
方案一：31個A，19個B；
方案二：32個A，18個B；
方案三：33個A，17個B．
（2）如果一個A造型費用800元，一個B造型費用960元，則各個方案費用分別為：
方案一，31×800+19×960=43040元
方案二，32×800+18×960=42880元
方案三，33×800+17×960=42720元
通過上述計算發現，方案三費用最低，最低為42720元
智能訓練練測考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形△ABC的腰長AB=AC=25，BC=40，動點P從B出發沿BC向C運動，速度為10單位/秒．動點Q從C出發沿CA向A運動，速度為5單位/秒，當一個點到達終點的時候兩個點同時停止運動，點P′是點P關于直線AC的對稱點，連接P′P和P′Q，設運動時間為t秒．
（1）若當t的值為m時，PP′恰好經過點A，求m的值．
（2）設△P′PQ的面積為y，求y與t之間的函數關系式（m＜t≤4）
（3）是否存在某一時刻t，使PQ平分角∠P′PC？存在，求相應的t值，不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開通了互聯網家校合育教育平臺，為了解家長使用平臺的情況，學校將家長的使用情況分為”經常使用”、“偶爾使用”“和“不使用”三種類型，借助該平臺大數據功能，匯總出該校八（1）班和八（2）班全體家長的使用情況，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖：
請根據圖中信息解答下列問題
（1）此次調查的家長總人數為 ；
（2）扇形統計圖中代表“不使用”類型的扇形圓心角的度數是 °，并補全條形統計圖；
（3）若該校八年級學生家長共有1200人，根據此次調查結果估計該校八年級中“經常使用”類型的家長約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2 ． 其中正確的結論是（ ）
A.①②
B.①③
C.①③④
D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下列推理論證過程：
如圖，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，
求證：BC∥EF
證明：∵∠A＝∠EDF（ ）
∴________∥________（ ）
∴∠C＝∠BGD（ ）
又∵∠C＝∠F （ 已知 ）
∴_______＝∠F（等量代換 ）
∴BC∥EF（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據閱讀內容，在括號內填寫推理依據．
如果兩條平行線被三條直線所截，那么一對內錯角的角平分線一定互相平行．
已知：AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠EFD
求證： EM∥FN
證明：
∵AB∥CD
∴∠AEF=∠DFE （ ）
∵EM平分∠AEF
∴∠MEF=
∠ AEF （ ）
∵FN平分∠EFD
∴∠EFN=∠ EFD （ ）
∴∠MEF=∠ EFN
∴ EM ∥FN （ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：點D是AB的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（3）若⊙O的直徑為18，cosB= 
，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結論：
①c＞0；
②若點B（﹣ 
，y1）、C（﹣ 
，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2；
③2a﹣b=0；
④ 
＜0，
其中，正確結論的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：把形如
的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即
.例如：
是
的一種形式的配方；所以，
，
，
是的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數項、一次項、二次項）.
請根據閱讀材料解決下列問題：
（1）比照上面的例子，寫出
三種不同形式的配方；
（2）已知
，求
的值；
（3）已知
，求
的值.
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