Question

【題目】閱讀材料：把形如的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.例如：是的一種形式的配方；所以，，，是的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數項、一次項、二次項）.

請根據閱讀材料解決下列問題：

（1）比照上面的例子，寫出三種不同形式的配方；

（2）已知，求的值；

（3）已知，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；；；（2）19；（3）4

【解析】

（1）根據材料中的三種不同形式的配方，“余項“分別是常數項、一次項、二次項，可解答；
（2）將x2+y2-6x+10y+34配方，根據平方的非負性可得x和y的值，可解答；
（3）通過配方后，求得a，b，c的值，再代入代數式求值．

解：（1）的三種配方分別為：

；

；

（或；

（2）∵x2+y2-6x+10y+34=x2-6x+9+y2+10y+25=（x-3）2+（y+5）2=0，
∴x-3=0，y+5=0，
∴x=3，y=-5，
∴3x-2y=3×3-2×（-5）=19

（3）

∴，，

∴，，，

則