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【題目】將一個有45°角的三角尺的直角頂點C放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上,另一個頂點A在紙帶的另一邊沿上,測得三角尺的一邊AC與紙帶的一邊所在的直線成30°角,如圖,則三角尺的最長邊的長為( )

A. 6 B.

C. D.

【答案】D

【解析】過另一個頂點C作垂線CD如圖,可得直角三角形,根據(jù)直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半,可求出有45°角的三角板的直角直角邊,再由等腰直角三角形求出最大邊.

解:過點C作CD⊥AD,∴CD=3,

在直角三角形ADC中,

∵∠CAD=30°,

∴AC=2CD=2×3=6,

又三角板是有45°角的三角板,

∴AB=AC=6,

∴BC2=AB2+AC2=62+62=72,

∴BC=6

故選D.

“點睛”此題考查的知識點是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形問題,關(guān)鍵是先由求得直角邊,再由勾股定理求出最大邊.

練習(xí)冊系列答案
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A. ①② B. ①③ C. D. ①②④

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