Question

【題目】如圖，輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時后到達碼頭B處，此時，觀測燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是（ ）

A.10 海里
B.10 海里
C.10 海里
D.20 海里

Answer 1

【答案】C
【解析】解：作BD⊥AC于點D．

∵∠CBA=25°+50°=75°，
∴∠CAB=（90°﹣70°）+（90°﹣50°）=20°+40°=60°，
∠ABD=30°，
∴∠CBD=75°﹣30°=45°．
在直角△ABD中，BD=ABsin∠CAB=20×sin60°=20× =10 ．
在直角△BCD中，∠CBD=45°，
則BC= BD=10 × =10 （海里）．
故選C．
作BD⊥AC于點D，在直角△ABD中，利用三角函數求得BD的長，然后在直角△BCD中，利用三角函數即可求得BC的長．