Question

【題目】如圖所示，當小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．若小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離．（結果精確到0.1米，參考數據： ≈1.73）

Answer 1

【答案】解：∵當小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．
∴AC=AA1 ，
∵若小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°，
∴AB=A1B1=0.5米，∠DB1B=30°，
∴tan30°= = = = ，
解得：BD= ≈ ≈1.4（米），
答：小華的眼睛到地面的距離為1.4米
【解析】利用等腰直角三角形的性質得出AC=AA1 ， 進而得出tan30°= = 求出即可．
【考點精析】通過靈活運用等腰直角三角形，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°即可以解答此題．