【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．
（1）求被剪掉陰影部分的面積：
（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？
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【題目】春節前夕，某超市用
元購進了一批箱裝飲料，上市后很快售完，接著又用
元購進第二批這種箱裝飲料.已知第二批所購箱裝飲料的進價比第一批每箱多
元，且數量是第一批箱數的
倍.
（1）求第一批箱裝飲料每箱的進價是多少元；
（2）若兩批箱裝飲料按相同的標價出售，為加快銷售，商家決定最后的
箱飲料按八折出售，如果兩批箱裝飲料全部售完利潤率不低于
（不考慮其他因素），那么每箱飲料的標價至少多少元？
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【題目】如圖，以
的邊
、
為邊的等邊三角
和等邊三角形
，四邊形
是平行四邊形．
當
滿足什么條件時，四邊形是矩形；
當滿足什么條件時，平行四邊形不存在；
當分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形，正方形？
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【題目】如圖，在⊙O中，AB、DE為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，且
=
．
（1）BE與CE有什么數量關系？為什么？
（2）若∠BOE=60°，則四邊形OACE是什么特殊的四邊形？請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．
（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數；
（2）若△ABC周長為15cm，AC=6cm，求DC長．
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【題目】如圖，AD是圓O的切線，切點為A，AB是圓O的弦。過點B作BC//AD，交圓O于點C，連接AC，過點C作CD//AB，交AD于點D。連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且BCP=ACD。
（1）判斷直線PC與圓O的位置關系，并說明理由：
（2） 若AB=9，BC=6，求PC的長。
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，D是
中點，若∠BAC=70°，求∠C．
下面是小雯的解法，請幫他補充完整．
解：在⊙O中，
∵D是的中點
∴
=
，
∴∠l=∠2（ ）（填推理的依據）
∵∠BAC=70°
∴∠2=35°
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°（ ）（填推理的依據）
∴∠B=90°﹣∠2=55°
∵A、B、C、D四個點都在⊙O上，
∴∠C+∠B=180°（ ）（填推理的依據）
∴∠C=l80°﹣∠B= （填計算結果）
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【題目】在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．
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