Question

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同，正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB=20m，頂點(diǎn)M距水面6m（即MO=6m），小孔頂點(diǎn)N距水面4.5m（即NC=4.5m），當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度EF．

Answer 1

【答案】水面寬度為10m

【解析】試題分析:設(shè)大孔拋物線的解析式為一般式形式,把點(diǎn)A(－10,0)代入解析式解得a=,因此函數(shù)解析式為,再由NC=4.5,可知點(diǎn)E,F的縱坐標(biāo),代入解析式即可求出點(diǎn)E,F的橫坐標(biāo),繼而可以求出EF.

試題解析:設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+6,依題意得:B（10,0）,

∴a×102+6=0,解得a=－0.06,即y=－0.06x2+6,

當(dāng)y=4.5時(shí)，－0.06x2+6=4.5,解得x=±5,

∴DF=5,EF=10,即水面寬度為10m.