【題目】若一個實數的算術平方根等于它的立方根，則這個數是 ．
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【題目】（.2016湖北隨州第8題）隨州市尚市“桃花節”觀賞人數逐年增加，據有關部門統計，2014年約為20萬人次，2016年約為28.8萬人次，設觀賞人數年均增長率為x，則下列方程中正確的是（ ）
A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20
C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8
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【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=16cm，CB=12cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，不要說明理由．
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【題目】水蜜桃是人們非常喜愛的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的價格購進一批水蜜桃進行銷售，運輸過程中質量損耗5%，運輸費用是0.6元/千克，假設不計其他費用．
（1）水果商要把水蜜桃售價至少定為多少才不會虧本？
（2）在銷售過程中，根據市場調查與預測，水果商發現每天水蜜桃的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示，那么當銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤是640元？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F，連接EF交AP于點G，給出以下五個結論：
①∠B=∠C=45°；
②AE=CF，
③AP=EF，
④△EPF是等腰直角三角形，
⑤四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半．
其中正確的結論是（ ）
A．只有① B．①②④ C．①②③④ D．①②④⑤
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【題目】如圖，在ABCD中，過A、B、D三點的⊙O交BC于點E，連接DE，∠CDE=∠DAE．
（1）求證：DE=DC；
（2）求證：直線DC是⊙O的切線．
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