Question

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,AE平分∠DAC,∠B=50°，求∠DAE的度數為（ ）

A.45°B.20°C.30°D.25°

Answer 1

【答案】D

【解析】

先由三角形內角和定理求出∠C的度數，再由直角三角形的性質即可求出∠BAD的度數；在△ADC中，由∠ADC=90°，∠C=40°可得出∠DAC的度數，再由角平分線的性質即可求出∠DAE的度數.

在△ABC中，

∵∠BAC=90°,∠B=50°，

∴∠C=90°∠B=40°，

∵AD⊥BC于點D，

∴∠BAD=90°∠B=40°；

在△ADC中，

∵∠ADC=90°,∠C=40°，

∴∠DAC=90°∠C=50°，

∵AE平分∠DAC，

∴∠DAE=∠DAC=25°，

故選：D