Question

【題目】如圖，在中，平分，平分，和交于點，過點作交于點，交于點.若，則的長為（ ）

A.6.5B.7.2C.8D.9.5

Answer 1

【答案】C

【解析】

由∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E，∠MBE＝∠EBC，∠ECN＝∠ECB，利用兩直線平行，內錯角相等可得∠MEB＝∠EBC，∠NEC＝∠ECB，利用等量代換可∠MBE＝∠MEB，∠NEC＝∠ECN，然后即可求得結論．

解：∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E，

∴∠MBE＝∠EBC，∠ECN＝∠ECB，

∵MN∥BC，

∴∠EBC＝∠MEB，∠NEC＝∠ECB，

∴∠MBE＝∠MEB，∠NEC＝∠ECN，

∴BM＝ME，EN＝CN，

∴MN＝ME＋EN，

即MN＝BM＋CN，

∵MN＝8，

∴BM＋CN＝8，

故選：C．