Question

【題目】如圖，下列條件不能證明△ABC≌△DCB的是（ ）

A.AB=DC，AC=DB
B.AB=DC，∠ABC=∠DCB
C.BO=CO，∠A=∠D
D.AB=DC，∠A=∠D

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、AB=DC，AC=DB，BC=BC，符合全等三角形的判定定理“SSS”，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；
B、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合全等三角形的判定定理“SAS”，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；
C、在△AOB和△DOC中，
，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴AB=DC，∠ABO=∠DCO，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；
D、具備條件AB=DC，BC=BC，∠∠A=∠D不能推出△ABC≌△DCB，故本選項正確．
故選D．