Question

【題目】如圖，已知CD是∠ACB的平分線，∠ACB＝48°，∠BDC＝82°，DE∥BC.求：

(1)∠EDC的度數；

(2)∠B的度數．

Answer 1

【答案】（1）24°；（2）74°

【解析】（1）由CD是∠ACB的平分線，∠ACB=48°，根據角平分線的性質，即可求得∠DCB的度數，又由DE∥BC，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠EDC的度數；

（2）根據三角形的內角和即可求得∠B的度數．

解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB＝48°，

∴∠BCD＝∠ACB＝24°.

∵DE∥BC，

∴∠EDC＝∠BCD＝24°.

(2)∵∠BDC＝82°，∠EDC＝24°，

∴∠BDE＝∠BDC＋∠EDC＝106°.

∵DE∥BC，

∴∠B＝180°－∠BDE＝74°.