Question

如圖，“L”形紙片由五個邊長為1的小正方形組成，過A點剪一刀，刀痕是線段BC，若陰影部分面積是紙片面積的一半，則BC的長為（   ）．

A．

B．4

C．

D．

Answer 1

C

解：如圖，

設BD=x，CF=y，
∵AD∥EC，
∴∠BDA=∠E，∠BDA為公共角，

由題意可得：△BEC的面積
聯立①②，
由①得：xy=1-2x，代入②得：y=1-x③，
將③代入①得：，
解得：，（舍去），
將代入③解得：，
根據勾股定理得：
，
故選C.