Question

王大伯要做一張如圖1的梯子，梯子共有8級(jí)互相平行的踏板，每相鄰兩級(jí)踏板之間的距離都相等．已知梯子最上面一級(jí)踏板的長(zhǎng)度，最下面一級(jí)踏板的長(zhǎng)度．木工師傅在制作這些踏板時(shí)，截取的木板要比踏板長(zhǎng)，以保證在每級(jí)踏板的兩個(gè)外端各做出一個(gè)長(zhǎng)為4cm的榫頭（如圖2所示），以此來固定踏板．現(xiàn)市場(chǎng)上有長(zhǎng)度為2.1m的木板可以用來制作梯子的踏板（木板的寬厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），請(qǐng)問：制作這些踏板，王大伯最少需要買幾塊這樣的木板？請(qǐng)說明理由．（不考慮鋸縫的損耗）

Answer 1

在解此題的過程中，一定要構(gòu)建相似三角形，因?yàn)樘ぐ逯�間是相互平行，而且間隔相等，所以可利用這一組平行線來構(gòu)建相似三角形，從而依次求出自上而下各條踏板的長(zhǎng)度．另外千萬不要忽略榫頭的長(zhǎng)度；
解法二：可以把梯子看做一個(gè)等腰梯形，由中位線定理即可求解；
解法三：和解法二相同，都是利用梯形中位線，只不過又做了一條踏板A₉B₉，有A₁B₁和A₉B₉能求出A₅B₅，然后有A₅B₅和A₉B₉求出A₇B₇，再有A₇B₇和A₉B₉求出A₈B₈=80，從而算出A₉B₉的具體數(shù)值，這樣的話，A₁B₁至A₈B₈的長(zhǎng)就都能準(zhǔn)確求出，從而算出一共需要多少材料．