Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E，CD=4 ，AE=2，則⊙O的半徑為 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，且CD⊥AB于點(diǎn)E， ∴CE= CD= ×4 =2 ，
在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2 ，
設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r，OE=OA﹣AE=r﹣2，
∴r2=（2 ）2+（r﹣2）2 ，
解得：r=3，
∴⊙O的半徑為3．
所以答案是：3．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念和垂徑定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧才能得出正確答案．