Question

【題目】某市自來水公司為鼓勵居民節約用水，采取月用水量分段收費方法．若某戶居民應交水費y（元）與用水量x（方）的函數關系如圖所示．
（1）分別求出當0≤x≤15和x＞15時，y與x的函數關系式．
（2）若某用戶該月用水21方，則應交水費多少元？
（3）若小明家每月水費不少于79.5元，則小明家每月用水量不少于多少方？

Answer 1

【答案】
（1）解：當0≤x≤15時，過點（0，0），（15，27）

設y=kx，

∴27=15k，

∴k= ，

∴y= x（0≤x≤15）．

當x≥15時，過點A（15，27），B（20，39.5）

設y=k1x+b

則 ，

解得： ，

∴y=2.5x﹣10.5（x≥15）

（2）解：∵x=21＞15，

∴y=2.5×21﹣10.5=42（元）

（3）解：設小明家每月用水x噸，

則2.5x﹣10.5≥79.5，

解得：x≥36，

答：小明家每月用水量不少于36噸

【解析】（1）先根據待定系數法求得直線OA和AB的解析式為y= x和y=2.5x﹣10.5（x≥15）；（2）某用戶該月用水21噸其實就是x=21，代入求解即可；（3）由題意可得2.5x﹣10.5≥79.5，進而得出答案．