Question

【題目】某班數學興趣小組對不等式組，討論得到以下結論：①若a＝5，則不等式組的解集為3<x≤5；②若a＝2，則不等式組無解；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a<3；④若不等式組只有兩個整數解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結論的序號是____．

Answer 1

【答案】①，②，④.

【解析】

（1）把a＝5代入不等式組，解不等式組的解集與選項解集對照即可解答；（2）把a＝2代入不等式組，解不等式組，根據大大小小無解從而確定改選項正確；（3）根據不等式組無解，確定a的取值范圍為a≤3；（4）根據不等式組只有兩個整數解，可知這兩個整數解為：x=3,x=4，所以x的取值范圍是：3<x≤5.1.

解：①a=5,則不等式組的解集為3<x≤5，所以①正確；

②a=2,x的取值范圍是x>3和x≤2,無解，所以②正確；

③不等式組無解，則a的取值范圍為a≤3，而不是a<3，所以③錯誤；

④若a=5.1則，x的取值范圍是：3<x≤5.1,整數解為：x=4,x=5，共有兩個解。

故答案為：①，②，④.