Question

【題目】如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點E，若點E是AD的中點，以點B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBF=45°，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE=45°，
∴AB=AE=1，BE= ，
∵點E是AD的中點，
∴AE=ED=1，
∴圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EBF
=1×2﹣ ×1×1﹣
= ﹣ ．
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用矩形的性質和扇形面積計算公式，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）即可以解答此題．