Question

【題目】如圖，直線與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點．

（1）求m及k的值；

（2）不解關于x、y的方程組直接寫出點B的坐標；

（3）直線經過點B嗎？請說明理由．

【答案】（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）經過

【解析】試題分析：（1）把A（2，1）分別代入直線與雙曲線即可求得結果；

（2）根據函數圖象的特征寫出兩個圖象的交點坐標即可；

（3）把x=－1，m=－1代入即可求得y的值，從而作出判斷.

（1）把A（2，1）分別代入直線與雙曲線的解析式得m=－1，k=2；

（2）由題意得B的坐標（－1，－2）；

（3）當x=－1，m=－1代入得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2

所以直線經過點B(－1，－2).

考點：反比例函數的性質

點評：反比例函數的性質是初中數學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】某氣球內充滿了一定質量的氣球，當溫度不變時，氣球內氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積V(米2)的反比例函數，其圖象如圖所示(千帕是一種壓強單位)

（1）寫出這個函數的解析式；

（2）當氣球的體積為0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕；

（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米。

Answer 1

【答案】（1）；（2）（千帕）；（3）（）。

【解析】試題分析：（1）、根據物理公式，溫度=氣球內氣體的氣壓（P）×氣球體積（V），將A（1.5，64）代入求溫度，確定反比例函數關系式； （2）、將 v=0.8代入（1）中的函數式求p即可； （3）、將P144代入（1）中的函數式求V，再回答問題．

試題解析：（1）、由題意得，溫度=PV=1.5×64=96，

∴P=

（2）當V=0.8時，P=120（千帕）

（3）∵當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，

∴P144，

∴144，

解得：