【題目】如圖， 
是 
中點， 
平分 
．
(1)若已知 
，求證： 
平分 
．
(2)DN⊥AM,求證：DC+AB=AD
【答案】見解析
【解析】試題分析：（1）過點M作ME⊥AD，垂足為E，先求出ME=MB，再求出ME=MC，從而證明DM平分∠ADC；
（2）在AD上截取AN=AB，連接MN，易證△AMN≌△AMB，從而可得MN=MB，根據=MC從而可得MN=MC，從而可證△DMN≌△DMC，從而可得DN=DC，問題得證．
試題解析：（1）過點M作ME⊥AD，垂足為E，
∵AM平分∠DAB，
∴∠DAM=∠MAB，
∵MB⊥AB，ME⊥AD，
∴ME=MB（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），
又∵MC=MB，
∴ME=MC，
∵MC⊥CD，ME⊥AD，
∴DM平分∠ADC（到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上）；
（2）在AD上截取AN=AB，連接MN，
∵AN=AB，∠NAM=∠BAM，AM是公共邊，∴△AMN≌△AMB，∴∠1=∠2，MN=MB，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∠1+∠3=∠AMD=90°，∴∠3=∠4，
∵MB=MC，MN=MB，∴MN=MC，
又∵MD是公共邊，∴△DMN≌△DMC，∴DN=DC，
∵DN+AN=AD，∴AB+CD=AB.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
我們知道，四邊形具有不穩定性，容易變形，如圖1，一個矩形發生變形后成為一個平行四邊形，設這個平行四邊形相鄰兩個內角中較小的一個內角為α，我們把
的值叫做這個平行四邊形的變形度．
（1）若矩形發生變形后的平行四邊形有一個內角是120度，則這個平行四邊形的變形是 ．
猜想證明：
（2）設矩形的面積為S1，其變形后的平行四邊形面積為S2，試猜想S1，S2， 
之間的數量關系，并說明理由；
拓展探究：
（3）如圖2，在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點，且AB2=AEAD，這個矩形發生變形后為平行四邊形A1B1C1D1，E1為E的對應點，連接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面積為4
（m＞0），平行四邊形A1B1C1D1的面積為2
（m＞0），試求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀，再因式分解：x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照這種方法把多項式x4＋64因式分解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解學生平均每天“誦讀經典”的時間，在全校范圍內隨機抽查了部分學生進行調查統計（設每天的誦讀時間為
分鐘），將調查統計的結果分為四個等級：Ⅰ級
、Ⅱ級
、Ⅲ級
、Ⅳ級
．將收集的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（
）請補全上面的條形圖．
（
）所抽查學生“誦讀經典”時間的中位數落在__________級．
（
）如果該校共有
名學生，請你估計該校平均每天“誦讀經典”的時間不低于
分鐘的學生約有多少人？
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