【題目】一根新生的蘆葦高出水面1尺，一陣風吹過，蘆葦被吹倒一邊，頂端齊至水面，蘆葦移動的水平距離為5尺，求水池的深度和蘆葦的長度各是多少？
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【題目】甲、乙兩商場各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100．
（1）根據題意，填寫下表（單位：元）：
（2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費金額相同？
（3）請你根據小紅累計購物的金額選擇花費較少的商場？
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【題目】知識鏈接：將兩個含30°角的全等三角尺放在一起，讓兩個30°角合在一起成60°，經過拼湊、觀察、思考，探究出“直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”結論．
如圖：等邊三角形ABC的邊長為4cm，點D從點C出發沿CA向A運動，點E從B出發沿AB的延長線BF向右運動，已知點D、E都以每秒0.5cm的速度同時開始運動，運動過程中DE與BC相交于點P，設運動時間為x秒．
（1）請直接寫出AD長．（用x的代數式表示）
（2）當△ADE為直角三角形時，運動時間為幾秒？
（2）求證：在運動過程中，點P始終為線段DE的中點．
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【題目】如圖，四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上，點A是優弧BD上的一個動點（不與點B、D重合）．
（1）當圓心O在∠BAD內部，∠ABO+∠ADO=60°時，∠BOD= ；
（2）當圓心O在∠BAD內部，四邊形OBCD為平行四邊形時，求∠A的度數；
（3）當圓心O在∠BAD外部，四邊形OBCD為平行四邊形時，請直接寫出∠ABO與∠ADO的數量關系．
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【題目】2016年《政府工作報告》中提出了十大新詞匯，為了解同學們對新詞匯的關注度，某數學興趣小組選取其中的A：“互聯網+政務服務”，B：“工匠精神”，C：“光網城市”，D：“大眾旅游時代”四個熱詞在全校學生中進行了抽樣調查，要求被調查的每位同學只能從中選擇一個我最關注的熱詞．根據調查結果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了多少名同學？
（2）條形統計圖中，m= ，n= ；
（3）扇形統計圖中，熱詞B所在扇形的圓心角是多少度？
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【題目】如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD、CE相交于點O，再連接AO、BC，若∠1=∠2，則圖中全等三角形共有（ �。�
A. 5對 B. 6對 C. 7對 D. 8對
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【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90
，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，M為EF的中點，延長AM交BC于點N，連接DM．下列結論：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正確的結論有（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.
(1)求證：BD平分∠ABC；
(2)當∠ODB＝30°時，求證：BC＝OD.
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