【題目】已知一個角的補角比它的余角的2倍還大30°，則這個角的度數為________．
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【題目】廣州亞運會中，志愿者們手上、脖子上的絲巾非常美麗，車間70名工人承接了生產絲巾的任務，已知每人每天平均生產手上的絲巾1800條或脖子上的絲巾1200條，一條脖子上的絲巾要配兩條手上的絲巾，為了使每天生產的絲巾正好配套，應分配多少名工人生產脖子上的絲巾，多少名工人生產手上的絲巾？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線l與拋物線
相交于A（1，
），B（4，0）兩點．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）在坐標軸上是否存在點D，使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；
（3）點P是線段AB上一動點，（點P不與點A、B重合），過點P作PM∥OA，交第一象限內的拋物線于點M，過點M作MC⊥x軸于點C，交AB于點N，若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN，求出
的值，并求出此時點M的坐標．
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【題目】如圖1，我們在2017年1月的日歷中標出一個十字星，并計算它的“十字差”（將十字星左右兩數，上下兩數分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”）．該十字星的十字差為10×12﹣4×18=48，再選擇其他位置的十字星，可以發現“十字差”仍為48．
（1）如圖2，將正整數依次填入5列的長方形數表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發現相應的“十字差”也是一個定值，則這個定值為 ． 
（2）若將正整數依次填入k列的長方形數表中（k≥3），繼續前面的探究，可以發現相應“十字差”為與列數k有關的定值，請用k表示出這個定值，并證明你的結論．
（3）如圖3，將正整數依次填入三角形的數表中，探究不同十字星的“十字差”，若某個十字星中心的數在第32行，且其相應的“十字差”為2017，則這個十字星中心的數為（直接寫出結果）．
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【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°． 
（1）尺規作圖：作線段AB的垂直平分線m（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在已作的圖形中，若直線m分別交AB、AC及BC的延長線于點D、E、F．連結AF，若AF=2，求△ABC的周長．
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【題目】從3開始，連續的3的倍數相加，它們和的情況如表：
加數的個數n | 和S |
1 | 3＝1×3 |
2 | 3+6＝9＝3×3 |
3 | 3+6+9＝18＝6×3 |
4 | 3+6+9+12＝30＝10×3 |
5 | 3+6+9+12+15＝45＝15×3 |
根據以上規律，可知當n＝10時，S的值為_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（2m，m），翻折矩形OABC，使點A與點C重合，得到折痕DE，設點B的對應點為F，折痕DE所在直線與y軸相交于點G，經過點C，F，D的拋物線為
．
（1）求點D的坐標（用含m的式子表示）；
（2）若點G的坐標為（0，﹣3），求該拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，設線段CD的中點為M，在線段CD上方的拋物線上是否存在點P，使PM=
EA？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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