Question

【題目】小華通過學習函數發現：若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（x1 ， y1），（x2 ， y2）（x1＜x2），若y1y2＜0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根x0的取值范圍是x1＜x0＜x2 ， 請你類比此方法，推斷方程x3+x﹣1=0的實數根x0所在范圍為（ ）
A.﹣ ＜x0＜0
B.0＜x0＜
C. ＜x0＜1
D.1＜x0＜

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于函數y=x3+x﹣1， ∵x1= 時，y1=﹣ ，
x2=1時，y2=1，
∵y1y2＜0，
由題意，x3+x﹣1=0的有一個實數根x0在 ＜x0＜1范圍內，
故選C．
根據二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（x1 ， y1），（x2 ， y2）（x1＜x2），若y1y2＜0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根x0的取值范圍是x1＜x0＜x2 ， 由此即可判斷．