Question

【題目】如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個(gè)圖形中有全等三角形的對數(shù)是_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)條件可得圖1中△ABD≌△ACD有1對三角形全等；圖2中可證出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3對三角形全等；圖3中有6對三角形全等，找出數(shù)字規(guī)律即可得到結(jié)果.

圖1中有1對三角形全等；

圖2中有3對三角形全等；

圖3中有6對三角形全等；

1=1,3=1+2,6=1+2+3，…，由規(guī)律可得第n個(gè)圖中有1+2+3+4+5…+n=.

故答案為.