Question

【題目】已知關于x的方程4x2﹣（k+2）x+k﹣1=0有兩個相等的實根，

（1）求k的值；

（2）求此時方程的根．

Answer 1

【答案】（1）k1=2，k2=10；（2）x1=x2=．

【解析】

試題分析：（1）由于方程有兩個相等的實根，由此可以得到其判別式等于0，由此可以列出關于k的方程，解此方程即可求出k的值；

（2）利用（1）中的k值解一元二次方程即可求出方程的根．

解：（1）∵關于x的方程4x2﹣（k+2）x+k﹣1=0有兩個相等的實根，

∴△=（k+2）2﹣4×4（k﹣1）=0，

∴k2﹣12k+20=0，

∴k1=2，k2=10；

（2）當k=2時，原方程變?yōu)?x2﹣4x+1=0，

∴x1=x2=，

當k=10時，原方程變?yōu)?x2﹣12x+9=0，

∴x1=x2=．