Question

【題目】如圖，已知數軸上的點A表示的數為6，點B表示的數為﹣4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為 x （ x 大于0）秒．

（1）點C表示的數是；
（2）當 秒時，點P到達點A處？
（3）運動過程中點P表示的數是（用含字母 的式子表示）；
（4）當P，C之間的距離為2個單位長度時，求 x 的值．

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）5
（3）?4+2x
（4）解：①當點P在點C左邊時，
∵P、C之間的距離為2個單位長度，

∴點P表示的數為-1，
∴2x-4=-1，
∴x=.

②當點P在點C右邊時，
∵P、C之間的距離為2個單位長度，

∴點P表示的數為3，
∴2x-4=3，
∴x=.
綜上所述：當x=或時，P，C之間的距離為2個單位長度.

【解析】解：（1）∵點C到點A、點B的距離相等，
∴C為AB的中點，
∴點C表示的數為：=1.
所以答案是：1.
（2）依題可得：
AB=6-（-4）=10，
∴10÷2=5（秒）.
答：但x為5秒時，點P到達點A處.
（3）依題可得：
運動過程中點P表示的數為：-4+2x.
所以答案是：2x-4.

【考點精析】本題主要考查了數軸的相關知識點，需要掌握數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線才能正確解答此題．