【題目】組裝甲、乙、丙3種產品，需用A、B、C3種零件．每件甲需用A、B各2個；每件乙需用B、C各1個；每件丙需用2個A和1個C．用庫存的A、B、C3種零件，如組裝成p件甲產品、q件乙產品、r件丙產品，則剩下2個A和1個B，C恰好用完．求證：無論怎樣改變生產甲、乙、丙的件數，也不能把庫存的A、B、C3種零件都恰好用完．
【答案】解：由已知，庫存的A、B、C3種零件的個數分別為：
A種2p+2r+2件，B種2p+q+1件，C種q+r件．
假設生產甲x件，乙y件，丙z件恰好將3種零件都用完，則由題意得：
（1）+（3）﹣（2）得：3z=3r+1它的左邊是3的倍數，而右邊卻是3的倍數加1，矛盾，不成立，
所以不能把庫存的A、B、C3種零件都恰好用完．
【解析】易得庫存的A，B，C的零件個數，假設生產甲x件，乙y件，丙z件恰好將3種零件都用完，等量關系為：甲的零件個數×2+丙的零件個數×2=A的零件總數；甲的零件個數×2+乙的零件個數×1=B的零件總數；乙的零件個數×1+丙的零件個數×1=C的零件總數；把所給式子整理，消去一個未知數，得到不存在的情況即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解三元一次方程組的相關知識，掌握通過“代入”或“加減”消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而轉化為解一元一次方程．
黃岡創優卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=kx+6與拋物線y=
+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組決定去市場購買A，B，C三種儀器，其單價分別為3元，5元，7元，購買這批儀器需花62元；經過討價還價，最后以每種單價各下降1元成交，結果只花50元就買下了這批儀器．那么A種儀器最多可買（ ）
A.8件
B.7件
C.6件
D.5件
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=x2﹣2x+4化為y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正確的是（ ）
A.y=（x﹣1）2+2
B.y=（x﹣1）2+3
C.y=（x﹣2）2+2
D.y=（x﹣2）2+4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函數y=﹣x2+2x+c的圖象上，則y1 ， y2 ， y3的大小關系是（ ）
A.y3＞y2＞y1
B.y3＞y1=y2
C.y1＞y2＞y3
D.y1=y2＞y3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 觀察下列等式：31﹣1＝2，32﹣1＝8，33﹣1＝26，34﹣1＝80，35﹣1＝242，…．通過觀察，用你所發現的規律確定32008﹣1的個位數字是___．
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