【題目】下面是小西“過直線外一點作這條直線的垂線”的尺規作圖過程.
已知：直線l及直線l外一點P.
求作：直線PQ，使得PQ⊥l.
做法：如圖，
①在直線l的異側取一點K，以點P為圓心，PK長為半徑畫弧，交直線l于點A，B；
②分別以點A，B為圓心，大于
AB的同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點Q(與P點不重合)；
③作直線PQ，則直線PQ就是所求作的直線.
根據小西設計的尺規作圖過程，
(1)使用直尺和圓規，補全圖形；(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明：∵PA= ，QA= ,
∴PQ⊥l( )(填推理的依據).
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【題目】已知二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函數y2=kx+n（k≠0）的圖象如圖所示，下面有四個推斷：
①二次函數y1有最大值；
②二次函數y1的圖象關于直線x=﹣1對稱
③當x=﹣2時，二次函數y1的值大于0
④過動點P（m，0）且垂直于x軸的直線與y1，y2的圖象的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，m的取值范圍是m＜﹣3或m＞﹣1．
以上推斷正確的是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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【題目】在平面直角坐標系內，以原點O為圓心，1為半徑作圓，點P在直線
上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A，則PA的最小值為
A. 3 B. 2 C. 
D. 
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【題目】某校在一次大課間活動中，采用了四種活動形式：A：跑步；B：跳繩；C：做操；D：游戲，全校學生都選擇了一種形式參與活動，小明對同學們選擇的活動形式進行了隨機抽樣調查，并繪制了不完整的兩幅統計圖，結合統計圖，回答下列問題：
（1）本次調查學生共 人，并將條形圖補充完整；
（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人？
（3）學校在每班A、B、C、D四種活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率．
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【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A（﹣1，0）和點B（3，0）．
（1）求該拋物線所對應的函數解析式；
（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點C，頂點為F，點D（2，3）在該拋物線上．
①求四邊形ACFD的面積；
②點P是線段AB上的動點（點P不與點A、B重合），過點P作PQ⊥x軸交該拋物線于點Q，連接AQ、DQ，當△AQD是直角三角形時，求出所有滿足條件的點Q的坐標．
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【題目】在平面直角坐標系
中，點
，將點A向右平移6個單位長度，得到點B.
(1)直接寫出點B的坐標；
(2)若拋物線y=-x2+bx+c經過點A,B，求拋物線的表達式；
(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點在直線y=x+2上移動，當拋物線與線段AB有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標
的取值范圍．
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【題目】如圖，過⊙O外一點P作⊙O的切線PA切⊙O于點A，連接PO并延長，與⊙O交于C、D兩點，M是半圓CD的中點，連接AM交CD于點N，連接AC、CM．
（1）求證：CM2=MN.MA；
（2）若∠P=30°，PC=2，求CM的長．
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【題目】一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向，繼續向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結果保留小數點后兩位）（參考數據：
）（ ）
A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里
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