【題目】已知二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函數y2=kx+n（k≠0）的圖象如圖所示，下面有四個推斷：
①二次函數y1有最大值；
②二次函數y1的圖象關于直線x=﹣1對稱
③當x=﹣2時，二次函數y1的值大于0
④過動點P（m，0）且垂直于x軸的直線與y1，y2的圖象的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，m的取值范圍是m＜﹣3或m＞﹣1．
以上推斷正確的是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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【題目】綜合與探究
如圖1，在平面直角坐標系中，點
是坐標原點，點
在
軸的正半軸上，點
的坐標為
，四邊形
是菱形，直線
于點
，交
軸于點
，連接
．
（1）點
的坐標是______；
（2）求直線
的函數解析式；
（3）如圖2，動點
從點出發，沿折線
方向以1個單位長度/秒的速度向終點勻速運動，設
的面積為
（
），點的運動時間為
秒，求與之間的函數關系式（要求寫出自變量的取值范圍）
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【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
，AE⊥BD，垂足是E，點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF
（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）.當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值；
（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q.是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，PQ∥MN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點，且∠BAN＝45°，若射線AM繞點A順時針旋轉至AN后立即回轉，射線BQ繞點B逆時針旋轉至BP后立即回轉，兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉，若射線AM轉動的速度是a°/秒，射線BQ轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．（友情提醒：鐘表指針走動的方向為順時針方向）
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）若射線AM、射線BQ同時旋轉，問至少旋轉多少秒時，射線AM、射線BQ互相垂直．
（3）若射線AM繞點A順時針先轉動18秒，射線BQ才開始繞點B逆時針旋轉，在射線BQ到達BA之前，問射線AM再轉動多少秒時，射線AM、射線BQ互相平行？
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【題目】如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點E為AB中點．沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕現交于點F．已知EF=
cm， 則BC的長是_______________ ．
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【題目】某學習小組在研究函數y=
x3﹣2x的圖象與性質時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分．
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ |
|
|
| 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
| … |
（1）請補全函數圖象；
（2）方程
x3﹣2x=﹣2實數根的個數為 ；
（3）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質．
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【題目】二次函數y= ax+bx＋c,自變量x 與函數y 的對應值如表:
x | ... | －5 | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | ... |
y | ... | 4 | 0 | －2 | －2 | 0 | 4 | ... |
下列說法正確的是（ ）
A. 拋物線的開口向下 B. 當x>-3時，y隨x的增大而增大
C. 二次函數的最小值是－2 D. 拋物線的對稱軸是x＝－5/2
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【題目】已知一次函數y=ax+b（a、b是常數，a≠0）函數圖象經過（﹣1，4），（2，﹣2）兩點，下面說法中：（1）a=2，b=2；（2）函數圖象經過（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正確的說法有____________________．（請寫出所有正確說法的序號）
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