Question

【題目】以下四個命題：
①對應角和面積都相等的兩個三角形全等；
②“若x2﹣x=0，則x=0”的逆命題；
③若關于x、y的方程組 有無數多組解，則a=b=1；
④將多項式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其結果為﹣y（2x+1）（x﹣3）．
其中正確的命題的序號為 ．

Answer 1

【答案】①②③④
【解析】解：①正確．對應角相等的兩個三角形相似，又因為面積相等，所以相似比為1，所以兩個三角形全等，故正確．
②正確．理由：“若x2﹣x=0，則x=0”的逆命題為x=0，則x2﹣x=0，故正確．
③正確．理由：∵關于x、y的方程組 有無數多組解，∴ = = ，
∴a=b=1，故正確．
④正確．理由：5xy+3y﹣2x2y=﹣y（2x2﹣5x﹣3）=﹣y（2x+1）（x﹣3），故正確．
所以答案是①②③④．
【考點精析】關于本題考查的命題與定理，需要了解我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經過證明被確認正確的命題叫做定理才能得出正確答案．