【題目】為順利通過“國家文明城市”驗收，東營市政府擬對城區部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設施全面更新改造，根據市政建設的需要，需在40天內完成工程．現有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成．
（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少．
【答案】
（1）解：設甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天，由題意得
= 
解得：x=15，
經檢驗，x=15是原分式方程的解，
2x=30．
答：甲工程隊單獨完成此項工程需15天，乙工程隊單獨完成此項工程需30天
（2）解：設甲工程隊做a天，乙工程隊做b天
根據題意得 a/15+b/30=1
整理得b+2a=30，即b=30﹣2a
所需費用w=4.5a+2.5b=4.5a+2.5（30﹣2a）=75﹣0.5a
根據一次函數的性質可得，a 越大，所需費用越小，
即a=15時，費用最小，最小費用為75﹣0.5×15=67.5（萬元）
所以選擇甲工程隊，既能按時完工，又能使工程費用最少．
答：選擇甲工程隊，既能按時完工，又能使工程費用最少
【解析】（1）設甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天．再根據“甲、乙兩隊合作完成工程需要10天”列方程求解即可
（2）先求得b=30-2a，進而求出所需費用w=4.5a+2.5b=4.5a+2.5（30-2a）=75-0.5a，接下來，依據一次函數的性質可求得W的最小值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的應用的相關知識，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標為（a＋kb，ka＋b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．
例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）．
（1）點P（－1，6）的“2屬派生點”P′的坐標為_____________；
（2）若點P的“3屬派生點”P′的坐標為（6，2），則點P的坐標___________；
（3）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0.8m，∠ACD為80°，求跑步機手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）． （參考數據：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）
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【題目】超市準備購進A、B兩種品牌的飲料共100件，兩種飲料每件利潤分別是15元和13元．設購進A種飲料x件，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）根據兩種飲料歷次銷量記載：A種飲料至少購進30件，B種飲料購進數量不少于A種飲料件數的2倍．問：A、B兩種飲料進貨方案有幾種？哪一種方案能使超市所獲利潤最高？最高利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2008年奧運會期間，一輛大巴車在一條南北方向的道路上來回運送旅客，某一天早晨該車從A地出發，晚上到達B地，預定向北為正方向，當天行駛記錄如下(單位：千米)
+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8
請你根據計算回答下列問題：
（1）B地在A地何方？相距多少千米？
（2）該車這一天共行駛多少千米？
（3）若該車每千米耗油0.4升，這一天共耗油多少升？
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【題目】閱讀與理解：
如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個方格邊長均為1）上沿著網格線爬行．若我們規定：在如圖網格中，向上（或向右） 爬行記為“+”，向下（或向左） 爬行記為“﹣”，并且第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．
例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．
思考與應用：
（1）圖中A→C（ ， ），B→C（ ， ），D→A（ ， ）
（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請在圖中標出P的位置．
（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請計算該甲蟲走過的總路程．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A、D在坐標軸上，其坐標分別為（2，0），（0，4），對角線AC⊥x軸． 
（1）求直線DC對應的函數解析式
（2）若反比例函數y= 
（k＞0）的圖象經過DC的中點M，請判斷這個反比例函數的圖象是否經過點B，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，B點在第一象限，點A的坐標是（0，4），OC=8．
（1）直接寫出點B、C的坐標；
（2）點P從原點O出發，在邊OC上以每秒1個單位長度的速度勻速向C點移動，同時點Q從點B出發，在邊BA上以每秒2個單位長度的速度勻速向A點移動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止移動，設移動的時間為t秒鐘，探究下列問題：
① 當t值為多少時，直線PQ∥y軸？
② 在整個運動過程中，能否使得四邊形BCPQ的面積是長方形OABC的面積的
？若能，請直接寫出P、Q兩點的坐標；若不能，說明理由．
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