【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點是網格線的交點）．
（1）將△ABC繞點B順時針旋轉90°得到△A′BC′，請畫出△A′BC′．
（2）求BA邊旋轉到BA′位置時所掃過圖形的面積．
全能測控期末小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點A的坐標為（﹣1，0），與y軸交于點C（0，3），作直線BC．動點P在x軸上運動，過點P作PM⊥x軸，交拋物線于點M，交直線BC于點N，設點P的橫坐標為m．
（Ⅰ）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
（Ⅱ）當點P在線段OB上運動時，求線段MN的最大值；
（Ⅲ）當以C、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出m的值．
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【題目】已知:如圖,在Rt ABC中,
,AB=5cm, AC=3cm, 動點P從點B出發沿射線BC以2cm/s 的速度移動,設運動的時間為t秒.t= __________ 時三角形ABP為直角三角形.
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【題目】已知如圖，∠COD=90°，直線AB與OC交于點B，與OD交于點A，射線OE與射線AF交于點G．若OE將∠BOA分成1︰2兩部分，AF平分∠BAD，∠ABO=
（30°<
<90°） ，則∠OGA的度數為（用含的代數式表示)____________________．
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【題目】有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：
(1)如果選取1號、2號、3號卡片分別為l張、1張、2張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形（所畫圖形大小和原圖保持一致），并用等式表示拼圖前后面積之間的關系：
(2)小明用類似方法解釋分解因式a2＋5ab＋4b2，請畫圖說明小明的方法（所畫圖形大小和原圖保持一致），并寫出分解因式的結果．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為
，直線l2的解析式為
，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2交于點C.
（1）求點A、點B、點C的坐標，并求出△COB的面積；
（2）若直線l2上存在點P（不與B重合），滿足S△COP=S△COB，請求出點P的坐標；
（3）在y軸右側有一動直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點M、N，且點M在點N的下方，y軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，AB∥CD，∠DCE的角平分線CG的反向延長線和∠ABE的角平分線BF交于點F，∠E﹣∠F＝36°，則∠E＝（ ）
A.82°B.84°C.97°D.90°
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【題目】如圖，已知ADBC，BC,垂足分別為D、F，23180，試說明：GDCB,請補充說明過程，并在括號內填上相應的理由。
解：ADBC,EFBC(已知）
ADBEFB90( ① ),
EF//AD( ② )，
③ 2180( ④ )，
又23180（已知），
13( ⑤ )，
AB// ⑥ ( ⑦ )，
∴∠GDC=∠B( ⑧ )
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【題目】因快手及抖音等新媒體的傳播，衢州水亭門已成為最著名的旅游景點之一，2019年“十一”黃金周期間，接待游客已達
萬人次．衢州美食無數，一家特色小面店希望在長假期間獲得較好的收益，經測算知，該小面的成本價為每碗
元，借鑒以往經驗:若每碗小面賣
元，平均每天能夠銷售
碗，若降價銷售，每降低
元，則平均每天能夠多銷售
碗.為了維護城市形象，規定每碗小面的售價不得超過
元，則當每碗小面的售價定為多少元時，店家才能實現每天盈利
元?
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