Question

【題目】有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：

(1)如果選取1號、2號、3號卡片分別為l張、1張、2張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形（所畫圖形大小和原圖保持一致），并用等式表示拼圖前后面積之間的關系： 　　　　　　　　

(2)小明用類似方法解釋分解因式a2＋5ab＋4b2，請畫圖說明小明的方法（所畫圖形大小和原圖保持一致），并寫出分解因式的結果．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；；（2）．

【解析】

（1）畫出相應的圖形，如圖所示，正方形的面積有兩種求法，邊長的平方或四個面積之和，列出關系式，表示的意義為和的完全平方公式；

（2）仿照（1）畫出相應的圖形，根據圖形將已知多項式分解因式即可．

解：（1）由長方形的面積＝；

畫圖如下：

故答案為：．

（2） 畫圖如下：

利用圖形面積可得分解因式的結果：