Question

【題目】計算下面各題
（1）計算：
（2）先化簡．再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2 ， 其中a=﹣ ，b=1．

Answer 1

【答案】
（1）

解： ，

=2 ﹣1+2× + ，

=3 ﹣

（2）

解：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2 ，

=a2﹣2ab+2a2﹣2b2+a2+b2+2ab，
=4a2﹣b2 ，
當a=﹣，b=1，原式=4a2﹣b2=4× -1，
=0．

【解析】（1）本題涉及零指數冪、特殊角的三角函數值、負整數指數冪，二次根式四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）根據單項式乘以多項式，平方差公式，完全平方公式分別計算，然后合并同類項，化簡后再代入a，b的值．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．