【題目】如圖(圖①為實(shí)景側(cè)視圖,圖②為安裝示意圖),在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器:先安裝支架AB和CD(均與水平面垂直),再將集熱板安裝在AD上.為使集熱板吸熱率更高,公司規(guī)定:AD與水平線夾角為θ1,且在水平線上的射影AF為1.4 m.現(xiàn)已測(cè)量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2,并已知tan θ1=1.082,tan θ2=0.412.如果安裝工人已確定支架AB高為25 cm,求支架CD的高.(結(jié)果精確到1 cm)
【答案】119cm.
【解析】試題分析：過點(diǎn)A作AE∥BC,交CD于點(diǎn)E,作BG∥AF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G. 則∠EAF=θ2, EC=AB=25 cm.再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義用
表示出
的值，再根據(jù)
進(jìn)行解答即可．
試題解析：如圖,過點(diǎn)A作AE∥BC,交CD于點(diǎn)E,作BG∥AF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
則∠EAF=∠CBG=θ2,且EC=AB=25 cm.
在Rt△DAF中,∠DAF=θ1,DF=AFtan θ1.
在Rt△EAF中,∠EAF=θ2,EF=AFtan θ2,
DE=DF-EF=AF(tan θ1-tan θ2).
AF=140 cm,tan θ1=1.082,tan θ2=0.412,
DE=140×(1.082-0.412)=93.8 (cm),
DC=DE+EC=93.8+25=118.8≈119(cm).
答:支架DC的高約為119 cm.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，它是一個(gè)8×10的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1．
（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2．
（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸．△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形 （填“是”或“不是”）軸對(duì)稱圖形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：BC∥OA，∠B=∠A=120°，試回答下列問題：
(1)如圖1所示，求證：OB∥AC；
(2)如圖2，若點(diǎn)E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，則∠EOC的度數(shù)是______；
(3)在(2)的條件下，若平行移動(dòng)AC，其它條件不變，如圖3，則∠OCB：∠OFB的值是______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B是x軸上異于點(diǎn)A一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)B（x，0），以AB為邊在x軸的上方作正方形ABCD．
（1）如圖（1），若點(diǎn)B（1，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；
（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∠DEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線BF于F．
①如圖（2），當(dāng)x＞0時(shí)，求證：DE＝EF；
②若點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)；
(3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5 h內(nèi)完成家庭作業(yè)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC是等邊三角形,點(diǎn)A與點(diǎn)D的坐標(biāo)分別是A(4,0),D(10,0).
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí),求直線BD的表達(dá)式;
(2)如圖②,點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動(dòng),當(dāng)以點(diǎn)B為圓心,AB為半徑的☉B與y軸相切(切點(diǎn)為C)時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)如圖③,點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(0,-2
)時(shí),求∠ODB的正切值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=10， 
，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠BOE=60°；②∠CED=
∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正確的序號(hào)是______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC邊上一點(diǎn)，且DA＝DB，O是AB的中點(diǎn)，CE是△BCD的中線．
(1)如圖a，連接OC，請(qǐng)直接寫出∠OCE和∠OAC的數(shù)量關(guān)系： ；
(2)點(diǎn)M是射線EC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線ON，使∠MON＝∠ADB，ON與射線CA交于點(diǎn)N．
①如圖b，猜想并證明線段OM和線段ON之間的數(shù)量關(guān)系；
②若∠BAC＝30°，BC＝m，當(dāng)∠AON＝15°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段ME的長(zhǎng)度(用含m的代數(shù)式表示)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件，其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元．
（1）如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件；
（2）如果購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買方案．
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