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如圖，點P是直線

上的一個動點，過點P作PA⊥x軸，垂足為A，請問：y軸上是否存在一點B，使得△PAB為等腰直角三角形。小明發現，點P坐標為（2,2）時，y軸上存在B（0,2），使得△PAB為等腰直角三角形。請寫出其它點P的坐標

試題分析：若PA為斜邊時，則∠OAB=45°，所以OA=OB，設點P（x，-2x+6），則A點坐標為（x,0）、B點坐標為（0，x）,AB長為

x,而AP的長為-2x+6，∵AP=

AB，∴-2x+6=2x，解得x=

，代入直線方程得出P點坐標為（

，3）；又當P運動到第四象限時，要PA=PB，且PA⊥PB，設點P（x，-2x+6），則有-x=-2x+6，解得x=6，所以點P坐標為(6，-6）．故本題答案為：

．
點評：本題主要采用分類討論法，來求得符合條件的點P坐標．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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(1)老王自帶的零錢是多少？
(2)試求降價前y與x之間的關系式．
(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？
(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢(含備用零錢)是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？