Question

【題目】已知直線l1:y=x+n-2與直線l2:y=mx+n相交于點P(1,2).

(1)求m,n的值;

(2)請結合圖象直接寫出不等式mx+n>x+n-2的解集.

Answer 1

【答案】(1) m=-1;(2) x<1.　

【解析】試題分析：

（1）由題意把點P（1，2）代入兩函數的解析式可得關于m、n的方程組，解方程組即可求得m、n的值；

（2）由圖可知，不等式mx+n>x+n-2的解集即是函數圖象中，直線l2在直線l1的上方部分圖象所對應的自變量的取值范圍，結合點P的坐標即可求得所求解集；

試題解析：

（1）∵直線l1:y=x+n-2與直線l2:y=mx+n相交于點P(1，2)，

∴ ，解得： ，

∴m的值為-1；

（2）由圖可知，不等式mx+n>x+n-2的解集即是函數圖象中，直線l2在直線l1的上方部分圖象所對應的自變量的取值范圍，

∵點P的坐標為（1，-2），

∴不等式mx+n>x+n-2的解集為： .