Question

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式變得更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共調(diào)查了______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該校共有1500名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”溝通的學(xué)生有多少名？

（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）100；108°；（2）補充圖形見解析；（3）600人；（4）

【解析】

（1）根據(jù)喜歡電話溝通的人數(shù)與百分比即可求出共抽查人數(shù)，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圓心角度數(shù);

（2）計算出短信與微信的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；

（3）用樣本中喜歡用微信進(jìn)行溝通的百分比來估計1500名學(xué)生中喜歡用微信進(jìn)行溝通的人數(shù)即可求出答案;

（4）用列表法分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的情況后，利用概念公式即可求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率.

（1）設(shè)本次調(diào)查共調(diào)查了名學(xué)生，其中最喜歡電話溝通方式人數(shù)占比=，解得； “QQ”的扇形圓心角的度數(shù)=；

（2）喜歡用短信的人數(shù)為：人，

喜歡用微信的人數(shù)為：，

補充圖形，如圖所示：

（3）人

（4）有題意，可列表：

2 1	A	B	C
A
B
C

所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，

甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為：．