Question

【題目】如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：

①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA、OB于點(diǎn)D，E；

②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C；

③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．

以上用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

A. SSS B. SAS

C. ASA D. AAS

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)作圖的過(guò)程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得△EOC≌△DOC．

如圖，連接EC、DC．

根據(jù)作圖的過(guò)程知，

在△EOC與△DOC中，

∵OE=OD，OC=OC，CE=CD，

∴△EOC≌△DOC（SSS）．

故選A．