Question

【題目】已知，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，試說明∠1=∠2．

Answer 1

【答案】證明：∵∠B=∠ADE（已知）， ∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠DCB．（兩直線平行，內錯角相等）
∵CD⊥AB，GF⊥AB，
∴CD∥FG（平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行），
∴∠2=∠DCB．（兩直線平行，同位角相等）
∴∠1=∠2．（等量代換）
【解析】利用平行線的判定及性質，通過證明∠1=∠BCD=∠2達到目的．
【考點精析】本題主要考查了垂線的性質和平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短；由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．