Question

【題目】如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格中進行下列操作：

（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，求出D點坐標
（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數；
（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐的底面半徑．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖；D（2，0）

（2）解：如圖；AD= = =2 ；
作CE⊥x軸，垂足為E．
∵△AOD≌△DEC，
∴∠OAD=∠CDE，
又∵∠OAD+∠ADO=90°，
∴∠CDE+∠ADO=90°，
∴扇形DAC的圓心角為90度
（3）解：∵弧AC的長度即為圓錐底面圓的周長．l弧= = = π，
設圓錐底面圓半徑為r，則2πr= π，
∴r=
【解析】（1）利用圓心到圓上各點的距離相等這一性質，作出AB、BC的垂直平分線的交點即是圓心；（2）利用網格，可證△AOD≌△DEC，再利用其性質對應角相等，求出圓心角度數，。再利用扇形面積公式求出面積.